게임이론 입문
상대방의 선택이 나의 결과를 바꾼다
가위바위보의 비밀
가위바위보를 할 때, 우리는 본능적으로 상대가 무엇을 낼지 예측하려고 합니다. "저번에 바위를 냈으니까 이번엔 보를 내겠지..." 하고 말입니다. 이것이 바로 게임이론(Game Theory)의 본질입니다.
게임이론은 상대방의 선택이 나의 결과에 영향을 미치는 상황을 분석하는 학문입니다. 1944년 수학자 폰 노이만과 경제학자 모르겐슈테른이 창시했고, 존 내쉬가 발전시켰습니다. 현재 경제학, 정치학, 생물학, 컴퓨터 과학 등 거의 모든 분야에서 활용됩니다.
- 게임이론의 기본 구성요소(플레이어, 전략, 보수)를 이해
- 보수행렬을 읽고 직접 만들 수 있는 능력
- 우월전략과 내쉬 균형의 직관적 이해
- 제로섬 게임과 양의합 게임의 차이
- 유명 게임들의 구조를 파악
게임이론이란?
1. 플레이어(Player): 의사결정을 하는 주체. 최소 2명 이상.
2. 전략(Strategy): 각 플레이어가 선택할 수 있는 행동.
3. 보수(Payoff): 모든 플레이어의 전략 조합에 따라 각자가 얻는 결과.
일반 의사결정과 게임이론의 핵심 차이는 상호의존성입니다. 혼자 공부할 때는 나의 노력만이 결과를 결정합니다. 하지만 가위바위보는? 내가 바위를 내도 상대가 보를 내면 집니다. 나의 결과가 상대의 선택에 달려 있는 것, 이것이 '게임'입니다.
2인 게임의 보수행렬에서 각 칸에는 (플레이어1의 보수, 플레이어2의 보수) 형태로 숫자가 적힙니다.
예: 칸에 (3, 2)라고 쓰여 있으면
플레이어1은 3을 얻고, 플레이어2는 2를 얻는다는 뜻입니다.
게임이론에서 '게임'은 오락이 아니라 전략적 상호작용 상황을 뜻합니다.
가격 경쟁, 군비 경쟁, 기후 협상, 연봉 협상... 모두 '게임'입니다.
1. 가위바위보 시뮬레이터
컴퓨터와 가위바위보 100판을 해봅시다. 당신의 전략을 선택하고, 컴퓨터의 전략도 설정해 보세요. 어떤 전략이 가장 승률이 높을까요?
여러 전략 조합을 시도해 보세요. 어떤 전략이 가장 안정적인가요?
힌트: 상대가 내 전략을 알아도 이길 수 없는 전략은?
2. 보수행렬 빌더
2x2 보수행렬에 직접 숫자를 입력해 보세요. 우월전략과 내쉬 균형을 자동으로 찾아드립니다.
| B: 전략1 | B: 전략2 | |
|---|---|---|
| A: 전략1 | , | , |
| A: 전략2 | , | , |
죄수의 딜레마 프리셋을 불러온 후, 보수를 바꿔가며 내쉬 균형이 어떻게 변하는지 관찰하세요.
협력의 보수를 높이면 결과가 달라질까요?
3. 이것은 '게임'인가?
다음 5가지 상황이 게임이론에서 말하는 '게임'인지 판단하세요. 핵심 기준: 나의 결과가 타인의 선택에 영향을 받는가?
일상생활에서 '게임'인 상황 3가지를 떠올려 보세요.
4. 제로섬 게임 vs 양의합 게임
제로섬(zero-sum) 게임: 보수의 합이 항상 0. 한 쪽이 이기면 반드시 다른 쪽이 진다. 양의합(positive-sum) 게임: 보수의 합이 0보다 클 수 있다. 윈-윈이 가능하다.
다음 중 제로섬 게임이 아닌 것은?
A) 체스 B) 국제무역 C) 100미터 달리기 D) 주식 투자
5. 유명 게임 갤러리
경제학에서 자주 등장하는 유명 게임들을 탐색해 보세요. 각 게임의 보수행렬을 보고, 어떤 상황에서 이런 구조가 나타나는지 이해합시다.
다음 현실 상황은 어떤 유명 게임에 해당할까요?
1. 두 자동차가 마주보고 달려오는 상황
2. 부부가 주말에 어디 갈지 정하는 상황
3. 두 나라가 핵무기를 개발할지 결정하는 상황
게임이론은 상대방의 선택을 고려한 의사결정을 분석합니다. 모든 게임에는 플레이어, 전략, 보수가 있습니다. 보수행렬은 이를 한눈에 보여주는 도구입니다.
다음 장에서는 게임이론에서 가장 유명한 사례인 죄수의 딜레마를 깊이 탐구합니다.